试题

题目:
(2011·南平质检)一般地,在平面直角坐标系xOy中,若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数,当h>0(h<0)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移|h|个单位即得到新函数的图象.如:将抛物线y=x2向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)2,则函数y=
1
x+1
的大致图象是(  )



答案
D
解:由将抛物线y=x2向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)2,可得左右平移只改变函数的自变量的值,左加右减,
所以函数y=
1
x+1
是由函数y=
1
x
向左平移一个单位得到的.
故选D.
考点梳理
二次函数图象与几何变换;反比例函数的性质.
用类比的思想可得所求函数解析式的大致图象.
本题考查反比例函数的平移问题;用到的知识点为:函数的左右平移只改变函数的自变量的值,左加右减;用类比的思想得到相应规律是解决本题的关键.
数形结合.
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