试题
题目:
(2013·成都一模)抛物线y=2x
2
向左平移1个单位,再上平移3个单位,得到的抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是( )
A.开口向上;x=-1;(-1,3)
B.开口向上;x=1;(1,3)
C.开口向下;x=1;(-1,-3)
D.开口向下;x=-1;(1,-3)
答案
A
解:∵原抛物线的顶点坐标为(0,0),向左平移1个单位,让横坐标减1,再上平移3个单位,得到顶点坐标为(-1,3),
∴得到的抛物线y=2(x+1)
2
+3,
故抛物线的开口向上,对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,3).
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换;二次函数的性质.
易得原抛物线的顶点坐标为(0,0),向左平移1个单位,让横坐标减1,再上平移3个单位,得到顶点坐标为(-1,3),即可写出抛物线顶点方程.
本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律:左加右减,上加下减.还考查了由抛物线的顶点坐标写出抛物线的顶点坐标和对称轴方程.
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2
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2
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