试题
题目:
(2007·台州)在同一坐标平面内,图象不可能由函数y=2x
2
+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是( )
A.y=2(x+1)
2
-1
B.y=2x
2
+3
C.y=-2x
2
-1
D.y=
1
2
x
2
-1
答案
D
解:由于抛物线的形状由二次项的系数a决定,所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到.故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
抛物线的开口方向与a的正负有关,抛物线开口的大小与a的绝对值大小有关.
本题考查抛物线的形状与二次函数系数的关系.
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(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
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1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
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2
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y=
1
2
x
2
-1
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2
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