试题
题目:
(2008·泰州)二次函数y=x
2
+4x+3的图象可以由二次函数y=x
2
的图象平移而得到,下列平移正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
答案
B
解:根据题意y=x
2
+4x+3=(x+2)
2
-1,按照“左加右减,上加下减”的规律,它可以由二次函数y=x
2
先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
把二次函数y=x
2
+4x+3化为顶点坐标式,再观察它是怎样通过二次函数y=x
2
的图象平移而得到.
此题不仅考查了对平移的理解,同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )