试题
题目:
(2010·兰州)抛物线y=x
2
+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x
2
-2x-3,则b、c的值为( )
A.b=2,c=2
B.b=2,c=0
C.b=-2,c=-1
D.b=-3,c=2
答案
B
解:由题意得新抛物线的顶点为(1,-4),
∴原抛物线的顶点为(-1,-1),
设原抛物线的解析式为y=(x-h)
2
+k代入得:y=(x+1)
2
-1=x
2
+2x,
∴b=2,c=0.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
易得新抛物线的顶点,根据平移转换可得原抛物线顶点,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式,展开即可得到b,c的值.
抛物线平移不改变二次项的系数的值;讨论两个二次函数的图象的平移问题,只需看顶点坐标是如何平移得到的即可.
压轴题.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )