试题
题目:
(2011·广元)在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x
2
不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位,那么在新坐标系中此抛物线的解析式是( )
A.y=3(x-3)
2
+3
B.y=3(x-3)
2
-3
C.y=3(x+3)
2
+3
D.y=3(x+3)
2
-3
答案
D
解:原抛物线的顶点坐标为(0,0),
∵把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位,
∴新抛物线的顶点坐标为(-3,-3),
设新抛物线为y=3(x-h)
2
+k,
∴新坐标系中此抛物线的解析式是y=3(x+3)
2
-3.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
先判断出原抛物线的顶点及新抛物线的顶点,根据平移不改变二次函数二次项的系数可得新抛物线解析式.
考查二次函数的平移问题;得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点;用到的知识点为:二次函数的平移,不改变二次项的系数.
压轴题;动点型.
找相似题
(2013·衢州)抛物线y=x
2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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y=
1
2
x
2
-1
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2
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