试题
题目:
(2012·鄂州)把抛物线y=x
2
+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x
2
-2x+3,则b的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
B
解:∵y=x
2
-2x+3=x
2
-2x+1+2=(x-1)
2
+2,
∴顶点坐标为(1,2),
∴向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得(-2,0),
则原抛物线y=x
2
+bx+4的顶点坐标为(-2,0),
∴原抛物线y=x
2
+bx+4=(x+2)
2
=x
2
+4x+4,
∴b=4.
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
首先根据点的坐标平移规律是上加下减,左减右加,利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标,然后就可以求出抛物线的解析式.
此题主要考查了平移规律,首先根据平移规律求出已知抛物线的顶点坐标,然后求出所求抛物线的顶点坐标,最后就可以求出原抛物线的解析式.
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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y=
1
2
x
2
-1
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