试题

题目：
（2010·东阳市模拟）小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2．先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌．
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 
1
2
1
2
．
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌．游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平．（利用树状图或列表说明）
答案
1
2

解：（1）P（红）=
2
4
=
1
2
；

（2）
红K 红5 黑Q 黑2
红K 红K红5 红K黑Q 红K黑2
红5 红5红K 红5黑Q 红5黑2
黑Q 黑Q红K 黑Q红5 黑Q黑2
黑2 黑2红K 黑2红5 黑2黑Q
由表得小刚获胜的概率是
2
3
，
而小明获胜的概率是
1
3
，所以不公平．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
（1）利用古典概率的求解方法即可求得；
（2）因为是两步完成的事件，所以采用列表法即可求得游戏对双方获胜的概率，概率相等则公平，否则不公平．
本题考查了古典概率与列表法求概率的知识．注意判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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