试题

题目：
我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．
（1）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？
（2）在此游戏中，要想抢到20，应抢到哪些数？
答案
解：（1）∵20÷3=6…2，
∴只要是甲先说2个数，然后保证下一次所说的数与乙所说的数的个数的和是3，就一定能抢到20；
所以，游戏不公平，偏向甲；

（2）应抢到2，5，8，11，14，17．
解：（1）∵20÷3=6…2，
∴只要是甲先说2个数，然后保证下一次所说的数与乙所说的数的个数的和是3，就一定能抢到20；
所以，游戏不公平，偏向甲；

（2）应抢到2，5，8，11，14，17．
考点梳理
游戏公平性．
（1）因为两人都可以说1个数或2个数，所以，甲只要保证从第二次开始所说的数与乙的数的个数的和是3，第一次所说的数是20除以3的余数，即可一定抢到20；
（2）根据（1）找出一定要说的数即可．
本题考查了游戏的公平性，读懂题意，确定出甲从第二次开始保证与乙所说的数的个数的和是3是确定出第一次所说的数的关键．
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