试题

题目:
我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”,现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是:甲先说“1”或“1、2”,乙接着甲的数往下说一个或两个数,然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数,甲、乙反复轮流说,每次每人说一个或两个数都可以,但不能连续说三个数,也不能一个数也不说.谁先抢到20,谁就获胜.
(1)这个游戏公平吗?如果不公平,这是一个偏向谁的游戏?
(2)在此游戏中,要想抢到20,应抢到哪些数?
答案
解:(1)∵20÷3=6…2,
∴只要是甲先说2个数,然后保证下一次所说的数与乙所说的数的个数的和是3,就一定能抢到20;
所以,游戏不公平,偏向甲;

(2)应抢到2,5,8,11,14,17.
解:(1)∵20÷3=6…2,
∴只要是甲先说2个数,然后保证下一次所说的数与乙所说的数的个数的和是3,就一定能抢到20;
所以,游戏不公平,偏向甲;

(2)应抢到2,5,8,11,14,17.
考点梳理
游戏公平性.
(1)因为两人都可以说1个数或2个数,所以,甲只要保证从第二次开始所说的数与乙的数的个数的和是3,第一次所说的数是20除以3的余数,即可一定抢到20;
(2)根据(1)找出一定要说的数即可.
本题考查了游戏的公平性,读懂题意,确定出甲从第二次开始保证与乙所说的数的个数的和是3是确定出第一次所说的数的关键.
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