题目：
掷一对骰子，如果两骰子正面点数和为3、10，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢，继续下去，直到有一个人赢为止．甲认为自己有两个数字，赢的可能性就大．
（1）你认为是这样的吗？并用列表法说明你的理由；
（2）如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏．．
答案
解：（1）
| （1，6） |
（2，6） |
（3，6） |
（4，6） |
（5，6） |
（6，6） |
| （1，5） |
（2，5） |
（3，5） |
（4，5） |
（5，5） |
（6，5） |
| （1，4） |
（2，4） |
（3，4） |
（4，4） |
（5，4） |
（6，4） |
| （1，3） |
（2，3） |
（3，3） |
（4，3） |
（5，3） |
（6，3） |
| （1，2） |
（2，2） |
（3，2） |
（4，2） |
（5，2） |
（6，2） |
| （1，1） |
（2，1） |
（3，1） |
（4，1） |
（5，1） |
（6，1） |
共有36种情况，点数和为3、10的情况数有4种，所以甲赢的概率为
=
；
点数和为7的情况数有6种，所以概率为
=
，
＜
，
故这个游戏不公平，乙获胜的概率大；
（2）游戏规则：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为3、10，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为5，那么乙赢．
解：（1）
| （1，6） |
（2，6） |
（3，6） |
（4，6） |
（5，6） |
（6，6） |
| （1，5） |
（2，5） |
（3，5） |
（4，5） |
（5，5） |
（6，5） |
| （1，4） |
（2，4） |
（3，4） |
（4，4） |
（5，4） |
（6，4） |
| （1，3） |
（2，3） |
（3，3） |
（4，3） |
（5，3） |
（6，3） |
| （1，2） |
（2，2） |
（3，2） |
（4，2） |
（5，2） |
（6，2） |
| （1，1） |
（2，1） |
（3，1） |
（4，1） |
（5，1） |
（6，1） |
共有36种情况，点数和为3、10的情况数有4种，所以甲赢的概率为
=
；
点数和为7的情况数有6种，所以概率为
=
，
＜
，
故这个游戏不公平，乙获胜的概率大；
（2）游戏规则：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为3、10，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为5，那么乙赢．