试题

（2009·漳州）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．
（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．

解：（1）

由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，
所以概率是

1

4

，
所以小红赢的概率是

1

4

，小刚赢的概率为

3

4

；

（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×

1

4

=2，
小刚得到的分数为：4×

3

4

=3，修改后游戏也不公平．
应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分．
解：（1）

由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，
所以概率是

1

4

，
所以小红赢的概率是

1

4

，小刚赢的概率为

3

4

；

（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×

1

4

=2，
小刚得到的分数为：4×

3

4

=3，修改后游戏也不公平．
应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分．