题目：
（2010·普洱）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将
抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
答案
解：（1）根据题意，我们可以画出如下的树形图：
（3分）或者：根据题意，我们也可以列出下表：
| 小敏 哥哥 |
2 | 3 | 5 | 9 |
| 4 | （4，2） | （4，3） | （4，5） | （4，9） |
| 6 | （6，2） | （6，3） | （6，5） | （6，9） |
| 7 | （7，2） | （7，3） | （7，5） | （7，9） |
| 8 | （8，2） | （8，3） | （8，5） | （8，9） |
从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个，所以小敏看比赛的概率P（和为偶数）=
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
（2）哥哥去看比赛的概率P（和为奇数）=1-
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
如果规定点数之和小于等于10时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（小敏）去．则两人去看比赛的概率都为
| 1 |
| 2 |
或者：如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为
| 1 |
| 2 |
解：（1）根据题意，我们可以画出如下的树形图：
（3分）或者：根据题意，我们也可以列出下表：
| 小敏 哥哥 |
2 | 3 | 5 | 9 |
| 4 | （4，2） | （4，3） | （4，5） | （4，9） |
| 6 | （6，2） | （6，3） | （6，5） | （6，9） |
| 7 | （7，2） | （7，3） | （7，5） | （7，9） |
| 8 | （8，2） | （8，3） | （8，5） | （8，9） |
从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个，所以小敏看比赛的概率P（和为偶数）=
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
（2）哥哥去看比赛的概率P（和为奇数）=1-
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
如果规定点数之和小于等于10时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（小敏）去．则两人去看比赛的概率都为
| 1 |
| 2 |
或者：如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为
| 1 |
| 2 |
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