试题

题目：

（2013·贵阳）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验．
（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是

1

3

”，她的这种看法是否正确？说明理由．

答案

解：（1）根据题意画树状图如下：
青果学院

青果学院

数字相同的情况有2种，
则P_{（小红获胜）}=P_{（数字相同）}=

1

2

，
P_{（小明获胜）}=P_{（数字不同）}=

1

2

，
则这个游戏公平；
（2）不正确，理由如下；
因为“和为4”的情况只出现了1次，
所以和为4的概率为

1

4

，
所以她的这种看法不正确．
解：（1）根据题意画树状图如下：
青果学院

青果学院

数字相同的情况有2种，
则P_{（小红获胜）}=P_{（数字相同）}=

1

2

，
P_{（小明获胜）}=P_{（数字不同）}=

1

2

，
则这个游戏公平；
（2）不正确，理由如下；
因为“和为4”的情况只出现了1次，
所以和为4的概率为

1

4

，
所以她的这种看法不正确．

考点梳理

游戏公平性；列表法与树状图法．

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