试题

题目:
(2011·和平区一模)小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛,可门票只有一张.哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小静,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小静去;如果和为奇数,则哥哥去.哥哥设计的游戏规则
不公平
不公平
(填“公平”或“不公平”).
答案
不公平

解:(1)法1,列表
哥哥
小墩
2 3 5 9
4 6 7 9 13
6 8 9 11 15
7 9 10 12 16
8 10 11 13 17
法2,画树状图
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从上表可以看出共有16种可能的值,而其中偶数有6种,奇数有10种,
所以P(小静去看比赛)=
3
8
,P(哥哥去看比赛)=
5
8
;所以不公平.
故答案为:不公平.
考点梳理
游戏公平性.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出和为偶数的概率.再比较即可解答.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.使游戏公平关键是使游戏双方获胜的概率相等.概率=所求情况数与总情况数之比.
数形结合.
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