试题

题目:
正三角形的边长是2
3
cm,则它的外接圆半径是
2
2
cm.
答案
2

青果学院解:如图所示,△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,则∠BOC=
360
3
=120°,∠BOD=
1
2
∠BOC=60°,BD=
2
3
2
=
3

故OB=
BD
sin∠BOD
=
3
3
2
=2.
故答案是:2.
考点梳理
正多边形和圆.
根据题意画出图形,连接OB、OC、过O作OD⊥BC于D,再根据等边三角形的性质解答即可.
此题比较简单,解答此题的关键是根据题意画出图形,利用等边三角形及直角三角形的性质解答.
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