试题

题目：
若AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的长分别是⊙O的内接正八边形和正二十四边形的边长，则BC的长是⊙O的内接正
六或十二
六或十二
边形的长．
答案
六或十二

青果学院解：如图所示：
∵AB、AC的长分别是⊙O的内接正八边形和正二十四边形的边长，
∴∠COA=
360°
24
=15°，∠AOB=
360°
8
=45°，
∴∠COB=15°+45°=60°，
360
60
=6，
∵AB、AC的长分别是⊙O的内接正八边形和正二十四边形的边长，
∴∠COA=
360°
24
=15°，∠AOB=
360°
8
=45°，
∴∠COB=45°-15°=30°，
360
30
=12，
故BC的长是⊙O的内接正六或十二边形的长．
故答案为：六或十二．
考点梳理
正多边形和圆．
根据已知画出图象，利用C点与A，B不同的位置关系得出答案即可．
此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出正多边形中心角的度数是解题关键．
压轴题．
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