试题

题目：
若圆的内接正三角形的边长是12，则外接圆半径R为
4
3
4
3
 边心距r为
2
3
2
3
．
答案
4
3

2
3

青果学院解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC．
∵BC=12
∴BD=
1
2
BC=6，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=
BD
cos∠OBD
=
6
3
2
=4
3
．
OD=2
3
．
故答案为4
3
；2
3
．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，连接OB，作OD⊥BC，由垂径定理可得到BD=
1
2
BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解．
本题考查的是正多边形和圆及特殊角的三角函数值、垂径定理，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．
计算题．
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