试题
题目：
边长为4的正六边形的边心距
2
3
2
3
，中心角等于
60
60
度，边长为
4
4
．
答案
2
3
60
4
解：六边形每个中心角度数为360÷6=60°，
根据每个中心角都分六边形为等边三角形，∵正六边形的边长为4，
则每个等边三角形的高即圆心距为：CO=BO·sin60°=2
3
．
故答案为：2
3
，60，4．
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆．
解答本题主要分析出正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为4的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解．中心角利用360÷6即可求解．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．
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（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
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（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
解：六边形每个中心角度数为360÷6=60°，解：六边形每个中心角度数为360÷6=60°，
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