试题
题目:
(2013·武汉模拟)如图,正八边形ABCDEFGH的半径为2,它的面积为
8
2
8
2
.
答案
8
2
解:连接AO,BO,CO,AC,
∵正八边形ABCDEFGH的半径为2,
∴AO=BO=CO=2,∠AOB=∠BOC=
360°
8
=45°,
∴∠AOC=90°,
∴AC=2
2
,此时AC与BO垂直,
∴S
四边形AOCB
=
1
2
BO×AC=
1
2
×2×2
2
=2
2
,
∴正八边形面积为:2
2
×
360
90
=8
2
.
故答案为:8
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆.
首先根据正八边形的性质得出AO=BO=CO=2,∠AOB=∠BOC=
360°
8
=45°,进而得出AC的长,即可得出S
四边形AOCB
的面积,进而得出答案.
此题主要考查了正多边形和圆的有关计算,根据已知得出中心角∠AOC=90°再利用勾股定理得出是解题关键.
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