试题

题目：
一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度最小为
36
36
度，这个三角形的底角为
72
72
度．
答案
36

72

解：由一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形知，它要至少旋转十次才能得到一个正十边形，因而顶角=
360°
10
=36°，底角=
180°-36°
2
=72°．故答案为36°，72°．
考点梳理
三角形内角和定理；等腰三角形的性质；正多边形和圆．
依题意，一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，故此三角形至少要旋转十次．故它的顶角等于一个圆周角除以10，利用三角形内角和定理可求解底角的度数．
本题利用了了一个周角为360°和等腰三角形中两个底角相等、三角形内角和为180°进行求解．
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