试题

题目：
如果圆的半径为a，它的内接正方形边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，则a，b，c间满足的关系式为
b2=a2+c2
b2=a2+c2
．
答案
b2=a2+c2

解：∵半径为a的圆的内接正方形的边长为
2
a，
∴b=
2
a；
∵边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长为
2
2
b，
∴c=
2
2
b，
∴a=c，
故a，b，c三者之间的关系为：b2=a2+c2．
故答案为：b2=a2+c2．
考点梳理
正多边形和圆．
先分别求出半径为a的圆的内接正方形的边长及边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长，再根据它的内接正方形边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，即可找出a，b，c间的关系．
本题考查的是正多边形和圆，分别用a表示出半径为a的圆的内接正方形的边长及边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长是解答此题的关键．
探究型．
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