试题
题目：
如图，正六边形内接于圆⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为
4π-6
3
4π-6
3
．
答案
4π-6
3
解：已知圆的半径为2，则面积为4π，空白正六边形为六个边长为2的正三角形，每个三角形面积为
3
，则正六边形面积为6
3
，所以阴影面积为4π-6
3
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆．
此题是考查圆与正多边形结合的基本运算．阴影面积=总体面积-空白面积．
解决此类阴影面积之类的问题，不规则的图形的面积可以利用一些规则图形面积的和或差计算．
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（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
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