试题
题目：
周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S
4
和S
6
，则S
4
和S
6
的大小关系为
S
4
＜S
6
S
4
＜S
6
．
答案
S
4
＜S
6
解：设周长为a，则正方形的正六边形的边长分别为
1
4
a和
1
6
a
，
其面积分别为
1
16
a
2
和6·
3
4
·(
1
6
a
)
2
=
3
24
a
2
，
故S
4
＜S
6
．
故答案为：S
4
＜S
6
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆．
先设出周长为a，再分别求出正方形及正六边形的边长，用a的值表示出正方形和正六边形的面积，再进行比较即可．
本题考查的是正多边形的性质及特殊角的三角函数值，能用a分别表示出正方形及正六边形的面积是解答此类题目的关键．
探究型．
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