试题

题目：
若正n边形的半径等于它的边心距的2倍，则n=
3
3
．
答案
3

青果学院解：如图所示：
∵正n边形的半径等于它的边心距的2倍，
∴sin∠DAO=
DO
AO
=
1
2
，
∴∠DAO=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴n=
360
120
=3．
故答案为：3．
考点梳理
正多边形和圆．
首先根据正n边形的半径等于它的边心距的2倍，得出sin∠DAO=
DO
AO
=
1
2
，即可得出∠DAO=30°，进而得出中心角∠AOB=120°，即可得出答案．
此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出中心角∠AOB=120°是解题关键．
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