试题

题目:
已知正六边形的内切圆的半径是
3
,则正六边形的半径为
2
2

答案
2

青果学院解:如图,连接OA、OB,OG;
∵六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径,设正六边形的半径为a,
∴△OAB是等边三角形,
∴OA=AB=a,
∴OG=OA·sin60°=a×
3
2
=
3

解得:a=2,
∴边长为a的正六边形的半径为:2.
故答案为:2.
考点梳理
正多边形和圆.
根据题意画出图形,利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可.
此题主要考查了正多边形、等边三角形及特殊角的三角函数值,根据已知得出六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径是解题关键.
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