试题
题目:
已知正六边形的内切圆的半径是
3
,则正六边形的半径为
2
2
.
答案
2
解:如图,连接OA、OB,OG;
∵六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径,设正六边形的半径为a,
∴△OAB是等边三角形,
∴OA=AB=a,
∴OG=OA·sin60°=a×
3
2
=
3
,
解得:a=2,
∴边长为a的正六边形的半径为:2.
故答案为:2.
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆.
根据题意画出图形,利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可.
此题主要考查了正多边形、等边三角形及特殊角的三角函数值,根据已知得出六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径是解题关键.
找相似题
(2013·自贡)如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O(使该角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值的个数是( )
(2013·绵阳)如图,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( )
(2010·台湾)如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为何( )
(2010·长沙)如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( )
(2009·肇庆)如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于( )