试题
题目：
一个正方形的外接圆半径与其内切圆半径之比是
2
：1
2
：1
．
答案
2
：1
解：如图所示，
连接OA、OE，
∵AB是小圆的切线，
∴OE⊥AB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AE=OE，
∴△AOE是等腰直角三角形，
设AE=x，
则OA=
OE
2
+
AE
2
=
x
2
+
x
2
=
2
x，
故
OA
OE
=
2
x
x
=
2
1
．
故答案为：
2
：1．
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆．
根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可．
本题考查的是正方形的性质及勾股定理．根据题意画出图形，利用数形结合求出答案是解答此题的关键．
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解：如图所示，解：如图所示，
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