试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，ABCDEFGH是正八边形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），则点E的坐标为
（2+2
2
，4+2
2
）
（2+2
2
，4+2
2
）
．
答案
（2+2
2
，4+2
2
）

青果学院解：如图所示，
延长ED交x轴于点K，连接OE，
∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），
∴AB=
OA2+OB2
=
22+22
=2
2
，
∴OK=2OB+BC=2×2+2
2
=4+2
2
，EK=KD+DE=2+2
2
，
∴E点坐标为（2+2
2
，4+2
2
）．
故答案为：（2+2
2
，4+2
2
）．
考点梳理
正多边形和圆；坐标与图形性质．
延长ED交x轴于点K，连接OE，根据A、B两点的坐标求出正六边形的边长即可求出E点坐标．
本题考查的是正多边形和圆，根据A、B两点的坐标求出正八边形的边长是解答此题的关键．
探究型．
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