试题
题目：
（2014·金山区一模）正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是
S=
3
3
2
a
2
S=
3
3
2
a
2
．
答案
S=
3
3
2
a
2
解：边长为a的正六边形的面积=6×边长为a的等边三角形的面积s=6×
1
2
×a×（a×sin60°）=
3
3
2
a
2
．
故答案为：
S=
3
3
2
a
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆．
：
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C；连接OA，则在直角△OAC中，
∠O=30°，OC是边心距，OA即半径．再根据三角函数即可求解．
本题考查了正多边形和圆的知识，解决本题的关键是求得正六边形的面积所分割的等边三角形的面积．
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（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C；连接OA，则在直角△OAC中，
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