试题

题目：
（2001·宁夏）已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是
3
R
3
R
．
答案
3
R

解：圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的
2
3
，从而等边三角形的高为
3
2
R，所以等边三角形的边长为
3
R．
考点梳理
正多边形和圆．
根据圆的内接正三角形的特点，求出内心到每个顶点的距离，可求出内接正三角形的边长．
本题考查圆的内接正三角形的性质．
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