试题

如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC．求∠BCM的大小．

解：∵六边形ABCDEF为正六边形，
∴∠ABC=120°，AB=BC．
∵四边形ABMN为正方形，
∴∠ABM=90°，AB=BM．（2分）
∴∠MBC=120°-90°=30°，BM=BC．
∴∠BCM=∠BMC．
∴∠BCM=

1

2

×（180°-30°）=75°．（5分）
解：∵六边形ABCDEF为正六边形，
∴∠ABC=120°，AB=BC．
∵四边形ABMN为正方形，
∴∠ABM=90°，AB=BM．（2分）
∴∠MBC=120°-90°=30°，BM=BC．
∴∠BCM=∠BMC．
∴∠BCM=

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2

×（180°-30°）=75°．（5分）