试题

题目：
青果学院（2007·湘潭）如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）请列出图中两对全等三角形
△ABC≌△AED
△ABC≌△AED
，
△AFE≌△CFD
△AFE≌△CFD
．（不另外添加辅助线）
（2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明．
答案
△ABC≌△AED

△AFE≌△CFD

解：（1）△ABC≌△AED，△AFE≌△CFD；

（2）∵五边形ABCDE是正五边形，
∴AB=BC=AE=ED，∠ABC=∠AED．
∴△ABC≌△AED．
考点梳理
正多边形和圆；全等三角形的判定．
（1）单个三角形全等的有：△AFE≌△CFD，由2部分组成全等的是△ABC≌△AED；
（2）利用正五边形的性质选择较简单的图形进行证明．
找三角形全等应有规律的去找，先找单个的全等三角形，再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形．本题证全等的关键是利用了利用正五边形的性质．
证明题；开放型．
找相似题