题目：
（2008·凉山州）如图所示，图形（1），（2），（3），（4）分别由两个相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点，边数，区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像A1A，AH为边，AH不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH组成，它们相互独立．）（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，写出a，b，c三者之间的关系表达式．
| 图序 | 顶点个数（a） | 边数（b） | 区域（c） |
| （1） | |||
| （2） | 16 | 24 | 9 |
| （3） | |||
| （4） |
答案
解：| 图序 | 顶点个数（a） | 边数（b） | 区域（c） |
| （1） | 12 | 18 | 7 |
| （2） | 16 | 24 | 9 |
| （3） | 20 | 30 | 11 |
| （4） | 24 | 36 | 13 |
解：
| 图序 | 顶点个数（a） | 边数（b） | 区域（c） |
| （1） | 12 | 18 | 7 |
| （2） | 16 | 24 | 9 |
| （3） | 20 | 30 | 11 |
| （4） | 24 | 36 | 13 |
（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）