试题

题目：
若正六边形的边长为8cm，则它的边心距为（　　）



答案
C
青果学院解：如图所示，连接OA，OB，过O作OD⊥AB于D，
则OA=OB，OD⊥AB，AD=BD=
1
2
AB=
1
2
×8=4cm，
∵此六边形是正六边形，
∴∠AOB=
360°
6
=60°，
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°，
∴OD=AD·cot∠AOD=4×
3
=4
3
cm．
故选C．
考点梳理
正多边形和圆．
先根据题意画出图形，再根据正多边形的性质求出其圆心角，由等腰三角形的性质求出∠AOD的度数，
本题利用了正六边形可分成六个全等的正三角形，等边三角形的性质求解．
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