试题
题目：
圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（ ）
A．2πa
B．
πa
2
C．
π
a
2
2
D．以上都不对
答案
B
解：∵圆内接正方形的面积为a，
则正方形的边长为
a
，正方形的外接圆的半径为
2a
2
，
∴圆的面积为
πa
2
．故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆．
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
180°
n
．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
本题利用了正方形的面积公式和圆的面积公式求解．
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（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
解：∵圆内接正方形的面积为a，解：∵圆内接正方形的面积为a，
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