试题
题目：
正六边形的内切圆面积与外接圆面积之比是（ ）
A．
3
4
B．
3
2
C．
1
2
D．
1
4
答案
A
解：正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径；因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，所以内切圆面积与外接圆面积之比=（sin60°）
2
=
3
4
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
正多边形和圆．
作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
本题利用了正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径，等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径的性质求解．
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