试题

题目：
周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（　　）



答案
D
解：设周长为L，根据题意得，正三角形、正方形、正六边形的边长分别为：
1
3
L，
1
4
L，
1
6
L，圆的半径为
1
2π
L，
则正三角形、正方形、正六边形、圆的面积分别为：
1
2
×
3
6
L·
1
3
L=
3
36
L2，(
1
4
L)2=
1
16
L2，
3
3
2
·(
1
6
L)2=
3
24
L2，π·(
1
2π
L)2=
1
4π
L2．
所以，面积最大的是圆．
故选D．
考点梳理
正多边形和圆．
要比较周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是什么图形，需分别计算出它们的面积；而正三角形、正方形、正六边形的面积都可以用其边长的代数式表示，圆的面积可以用半径的代数式表示，所以可设周长为L；用含L的代数式分别表示正三角形、正方形、正六边形的边长、圆的半径，从而可表示出正三角形、正方形、正六边形、圆的面积．
要熟练掌握正三角形、正方形、正六边形、圆的周长和面积公式．
找相似题