试题

题目：
已知正十边形内切圆的半径是4，那么这个正十边形的面积是（　　）



答案
B
青果学院解：如图，正十边形的中心角BAC=360°÷10=36°，
连接圆心A与切点D，则∠BAD=∠CAD=18°，BD=CD；
∴CB=2BD=2×4×tan18°=8tan18°，
S△ABC=
1
2
×AD·BC=16tan18°，
∴正十边形的面积=160tan18°．
故选B．
考点梳理
正多边形和圆．
根据条件已知正十边形的半径即可根据三角函数求得边心距与边长，就可求得面积．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．
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