试题
题目：
要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为（ ）
A．
2
2
B．1
C．
2
D．2
答案
C
解：如图：
要使截得的正方形最大，则ABCD应是⊙O的内接正方形，
连接OA，OB，在直角三角形AOB中，AB=
OA
2
+
OB
2
=
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆．
要使截得的正方形最大，则这个正方形是圆的内接正方形，连接OA，OB得到等腰直角三角形，利用勾股定理求出正方形的边长．
本题考查的是正多边形和圆，根据题意得到的正方形是圆的内接正方形，然后连接圆心和正方形的两个相邻顶点，得到直角三角形，用勾股定理求出正方形的边长．
计算题．
找相似题
（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为（ ）
解：如图：要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为（ ）解：如图：
（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）