试题

题目：
青果学院（2011·黄浦区二模）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若
OA
=
m
，
OC
=
n
，则向量
OE
可表示为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OD，
∵六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，
∴∠COD=∠OCD=∠ODC=∠ODE=∠OED=∠DOE=60°，
∴∠EOC=∠EDC=120°，
∴四边形OCDE是平行四边形，
∴OA=OD，OC=DE，
∴
OD
=
AO
=-
OA
=-
m
，
ED
=
OC
=
n
，
∴
OE
=
OD
+
DE
=-
m
+（-
n
）=-
m
-
n
．
故选D．
考点梳理
*平面向量；正多边形和圆．
首先根据圆的内接正六边形的性质，可求得：四边形OCDE是平行四边形，则可得：
OD
=
AO
=-
OA
=-
m
，
ED
=
OC
=
n
，又由平行四边形法则，即可求得
OE
的值．
此题考查了平面向量的知识，以及圆的内接正六边形的知识．注意平面向量是有方向性的，注意数形结合思想的应用．
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