试题
题目:
(1998·广东)以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )
A.不能构成三角形
B.这个三角形是等腰三角形
C.这个三角形是直角三角形
D.这个三角形是钝角三角形
答案
C
解:(1)因为OC=1,所以OD=1×sin30°=
1
2
;
(2)因为OB=1,所以OE=1×sin45°=
2
2
;
(3)因为OA=1,所以OD=1×cos30°=
3
2
.
因为(
1
2
)
2
+(
2
2
)
2
=(
3
2
)
2
,
所以这个三角形是直角三角形.
故选C
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆.
由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形解答.
解答此题要明确:多边形的半径、边心距、中心角等概念,根据解直角三角形的知识解答.
压轴题.
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