试题
题目:
(2003·宁波)如图,八边形ABCDEFGH中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°,AB=CD=EF=GH=1cm,BC=DE=FG=HA=
2
cm,则这个八边形的面积等于( )
A.7cm
2
B.8cm
2
C.9cm
2
D.14cm
2
答案
A
解:延长AB、DC交于M点,延长CD、FE交于N点,延长EF、HG交于P点,延长GH、BA交于Q点,则MNPQ是矩形,△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均为等腰直角三角形.这个八边形的面积等于=矩形面积-4个小三角形的面积=3×3-4×1×1÷2=7.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆.
延长四条不相邻的边,就可得到正方形,正方形的面积以四个直角三角形的面积的差,即为所求.
解决本题的关键根据所给条件把八边形补成正方形.
压轴题.
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