试题

题目:
青果学院如图,⊙A,⊙B的圆心A,B在直线l上,两圆半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向⊙B移动(⊙B不动),则当两圆相切时,⊙A运动的时间为
2或6
2或6
秒.
答案
2或6

解:本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动,即将相离时的相切两种情况.
第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm;
第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm.
不妨设圆A运动的时间为x秒,x=
2cm
1cm/s
=2s或
6cm
1cm/s
=6s,
解得x=2或6.
故答案为:2或6.
考点梳理
圆与圆的位置关系.
本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动,即将相离时的相切两种情况,根据路程=速度×时间分别求解.
本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点,本题有两种情况,学生通常只考虑到其中的一种情况,是一道易错题,本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起,是一道很好的综合题.
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