试题
题目:
(2013·西宁)两个半径不等的圆相切,圆心距为6cm,且大圆半径是小圆半径的2倍,那么小圆的半径为( )
A.3cm
B.4cm
C.2或4cm
D.2或6cm
答案
D
解:∵大圆半径是小圆半径的2倍,
∴设小圆半径为rcm,则大圆半径为2rcm,
∵两个半径不等的圆相切,圆心距为6cm,
∴当两圆外切时:r+2r=6,
解得:r=2,
∴小圆的半径为2cm;
当两圆内切时:2r-r=6,
解得:r=6,
∴小圆的半径为6cm;
综上可得:小圆的半径为:2或6cm.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系.
由大圆半径是小圆半径的2倍,可设小圆半径为rcm,则大圆半径为2rcm,又由两个半径不等的圆相切,圆心距为6cm,然后分别从两圆外切与内切去分析求解即可求得答案.
此题考查了圆与圆的位置关系.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
找相似题
(2013·孝感)下列说法正确的是( )
(2013·钦州)已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm,若O
1
O
2
=5cm.则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
(2013·宁德)如图所示的两圆位置关系是( )
(2012·营口)圆心距为2的两圆相切,其中一个圆的半径为1,则另一个圆的半径为( )
(2012·扬州)已知⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )