试题

题目：
已知两圆的半径恰为方程2x2-5x+2=0的两根，圆心距为
3
，则这两个圆的外公切线有（　　）条．



答案
C
解：解方程2x2-5x+2=0，得
两圆的半径是2和
1
2
，显然2-
1
2
＜
3
＜2+
1
2
，
则两圆相交，即这两个圆的外公切线有2条．
故选C．
考点梳理
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
首先解一元二次方程求得两圆的半径，再根据数量关系判断两圆的位置关系，进一步确定其外公切线的条数．
此题考查了一元二次方程的解法、两圆的位置关系与数量之间的联系以及外公切线的条数，综合性较强．
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