试题
题目：
已知：关于x的一元二次方程x
2
-（R+r）x+
1
4
d
2
=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O
1
和⊙O
2
的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系为
外离
外离
．
答案
外离
解：根据题意，得：△=（R+r）
2
-d
2
=（R+r+d）（R+r-d）＜0，
∴R+r-d＜0，即d＞R+r，则两圆外离．
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系；根的判别式．
根据方程没有实数根，利用根的判别式，求得d，r，R之间的数量关系，再进一步判断两圆的位置关系．
综合考查了一元二次方程根的判别式，以及两圆的位置关系与数量之间的联系．
找相似题
（2013·孝感）下列说法正确的是（ ）
（2013·西宁）两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，那么小圆的半径为（ ）
（2013·钦州）已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm，若O
1
O
2
=5cm．则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（ ）
（2013·宁德）如图所示的两圆位置关系是（ ）
（2012·营口）圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（ ）
（2013·宁德）如图所示的两圆位置关系是（ ）