试题

题目：
⊙O1和⊙O2的半径分别为方程：x2-7x+10=0的两个根，O1O2=2
10
，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
相交
相交
．
答案
相交

解：解方程x2-7x+10=0，得x1=2，x2=5．
根据题意，得R=5，r=2，d=2
10
，
∴R+r=7，R-r=3，
得3＜2
10
＜7，即R-r＜d＜R+r；
∴两圆相交．
考点梳理
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
解答此题，先要求一元二次方程的两根，根据半径与圆心距之间的数量关系，确定圆与圆的位置关系．
主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
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