试题
题目：
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别是一元二次方程x
2
-3x+2=0的两根且
O
1
O
2
=
3
2
，则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是
相交
相交
．
答案
相交
解：解方程x
2
-3x+2=0得x
1
=1，x
2
=2，
∵O
1
O
2
=
3
2
，x
2
-x
1
=1，x
2
+x
1
=3，
∴x
2
-x
1
＜O
1
O
2
＜x
2
+x
1
．
∴两圆相交．
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
解答此题，先要求一元二次方程的两根之和，求出半径之和，和圆心距相比较，确定位置关系．
主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
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1
与⊙O
2
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1
O
2
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1
与⊙O
2
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