试题

题目：
在同一平面内有两个圆，已知这两圆的半径分别为2，7，且这两圆的圆心距是不等式
2x-5≤11
-3x＜-15
的一个解，则这两圆的位置关系是
相交
相交
．
答案
相交

解：解不等式
2x-5≤11
-3x＜-15
得：5＜x＜8
∵两圆的半径分别为2，7，
且7-2=5，7+2=9
∴两圆相交，
故答案为：相交．
考点梳理
圆与圆的位置关系；解一元一次不等式组．
首先解不等式组球队不等式的解集，然后根据两圆的半径与圆心距的取值范围确定两圆的位置关系即可；
此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
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