试题
题目:
若两圆的半径是方程x
2
-7x+8=0的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是
外切
外切
.
答案
外切
解:设两圆的半径是a和b,根据根与系数的关系,得a+b=7,
则两圆外切.
故答案为外切.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;根与系数的关系.
设两圆的半径是a和b,根据根与系数的关系,得a+b=7,再进一步根据圆心距等于两圆半径之和进行判断位置关系.
此题综合考查了一元二次方程根与系数的关系、两圆的位置关系与数量之间的联系.
找相似题
(2013·孝感)下列说法正确的是( )
(2013·西宁)两个半径不等的圆相切,圆心距为6cm,且大圆半径是小圆半径的2倍,那么小圆的半径为( )
(2013·钦州)已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm,若O
1
O
2
=5cm.则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
(2013·宁德)如图所示的两圆位置关系是( )
(2012·营口)圆心距为2的两圆相切,其中一个圆的半径为1,则另一个圆的半径为( )