试题

题目:
若两圆的半径是方程x2-7x+8=0的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是
外切
外切

答案
外切

解:设两圆的半径是a和b,根据根与系数的关系,得a+b=7,
则两圆外切.
故答案为外切.
考点梳理
圆与圆的位置关系;根与系数的关系.
设两圆的半径是a和b,根据根与系数的关系,得a+b=7,再进一步根据圆心距等于两圆半径之和进行判断位置关系.
此题综合考查了一元二次方程根与系数的关系、两圆的位置关系与数量之间的联系.
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