试题
题目：
⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为3和4，如果两个圆有公共点，则圆心距O
1
O
2
的取值范围是
1cm≤O
1
O
2
≤7cm
1cm≤O
1
O
2
≤7cm
．
答案
1cm≤O
1
O
2
≤7cm
解：∵R+r=7，R-r=1，两圆有公共点，
当两圆内切时，O
1
O
2
=R-r=1，
当两圆外切时，O
1
O
2
=R+r=7，
当两圆相交时，R-r＜O
1
O
2
＜R+r，即1＜O
1
O
2
＜7；
∴1cm≤O
1
O
2
≤7cm．
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系．
两个圆有公共点，包括有一个公共点，两个公共点；对应位置关系是：内切，外切，相交；根据数量关系与两圆位置关系的对应情况求解．
本题考查了由数量关系及两圆位置关系求圆心距范围的方法．
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1
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2
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1
O
2
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1
与⊙O
2
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